Un análisis en Fourier del principio de incertidumbre: El límite de tiempo de conmutación para una portadora de alta frecuencia.

Abstract

Este documento presenta un modelo cuantitativo que describe los fenómenos asociados a la desviación en frecuencia que sufre la representación espectral de un cuanto de portadora. Dichos fenómenos son consecuencias directas de la relación de indeterminación de Gabor, la cual implica descripciones espectrales amplias asociadas a tiempos de conmutación relativamente cortos, en particular, en el límite, cuando el tiempo de conmutación es suficientemente efímero que tiende a un delta de Dirac. También se compila la información pertinente al tema en cuestión, el análisis armónico y sus repercusiones espectro-temporales.

Se expone y analiza la configuración espectral para un cuanto de portadora, la cual permite la expresión del fenómeno de auto-interferencia en condiciones idóneas, sugiriendo la existencia de un punto crítico entre las descripciones espectrales para un cuanto de portadora y un delta de Dirac donde aún se caracteriza la frecuencia portadora antes de interferirse consigo misma. Esto define a su vez un valor para el tiempo de conmutación mínimo, descrito en función de la forma de onda de conmutación, la frecuencia portadora y eventualmente la relación de indeterminación.

El análisis consecuente sugiere algunos criterios para establecer el valor de dicho límite. El punto crítico para el tiempo de conmutación de un cuanto de portadora o límite de Dirac, es la cuantía para la cual, la fluctuación en frecuencia hace un último cruce por el valor de la frecuencia portadora. A su vez, este valor es proporcional al periodo de oscilación para una forma de onda envolvente rectangular o cosenoidal, mientras que, para un cuanto de portadora Gaussiano será proporcional al cuadrado del mismo. En el mejor de los casos, la forma de onda envolvente consiste en un pulso Gaussiano o pulso elemental. El fenómeno de auto-interferencia es una característica única de los cuantos de portadora, esto no implica atributos extrínsecos.